Binarni sustav, poznat i kao binarni brojevni sustav, temelji se na broju dva i koristi samo dvije znamenke: 0 i 1. To je najosnovniji sustav brojeva koji postoji i temelj je modernih digitalnih tehnologija, računala i elektronike. Sam koncept binarnog sustava prvi je predstavio indijski matematičar Acharya Pingala u 2. stoljeću prije nove ere. A njegov rad na binarnim brojevima koristio se u poeziji za analizu metrika. Točnije, njegov rad je bio povezan s metrikom u sanskrtskoj poeziji, gdje je koristio nizove kratkih i dugih slogova (slično kao 0 i 1) za analizu ritmova. Iako Pingalin sustav nije identičan modernom binarnom sustavu, njegovi koncepti se smatraju ranim korakom prema razvoju binarne aritmetike.
Međutim, suvremeni binarni sustav razvijen je u 17. stoljeću, zahvaljujući radu njemačkog matematičara Gottfrieda Wilhelma Leibniza. On je 1703. godine objavio rad pod nazivom Explication de l’Arithmétique Binaire, gdje je detaljno objasnio kako koristiti 0 i 1 za predstavljanje brojeva i izračune. Leibniz je također uočio povezanost binarnog sustava s kineskom Knjigom promjena znanom i kao I Ching, što mu je dodatno potvrdilo univerzalnost sustava. I Ching je drevni kineski tekst koji se oslanja na sustav heksagrama, a svaki heksagram sastoji se od šest linija koje mogu biti neprekinute (yang) ili prekinute (yin). Ove dvije vrste linija mogu se promatrati kao ekvivalent binarnih znamenki 1 i 0.
- PROČITAJTE VIŠE: Vojničina | Akcijsko-dramski film Clinta Eastwooda iz 1986. godine u kojem preuzima dvostruku ulogu – režisera i glavnog glumca
Gottfried Wilhelm Leibniz bio je upoznat s I Chingom zahvaljujući dopisivanju s jezuitskim misionarima u Kini. A on je prepoznao povezanost između heksagrama iz I Chinga i svog binarnog sustava, što ga je dodatno uvjerilo u univerzalnu primjenjivost binarnih koncepata. Ovo je zanimljiv primjer kako su različite civilizacije kroz povijest razvijale ideje koje su postale temelj moderne tehnologije.
Osnove binarnog sustava
Za razliku od decimalnog sustava, koji koristi deset znamenki (0-9), binarni sustav koristi samo dvije znamenke. Svaka znamenka u binarnom sustavu naziva se “bit” (skraćeno od “binary digit”). Vrijednost broja u binarnom sustavu temelji se na pozicijama bitova, slično kao što se u decimalnom sustavu vrijednost broja temelji na pozicijama znamenki.
Na primjer, binarni broj 1011 može se protumačiti kao:
- 1 * 2^3 (8)
- 0 * 2^2 (0)
- 1 * 2^1 (2)
- 1 * 2^0 (1)
Zbrojem ovih vrijednosti dobivamo decimalni broj 11.
Binarni sustav je ključan za rad računala i digitalnih uređaja
Razlog tome je što elektronički krugovi unutar računala mogu prepoznati samo dva stanja – uključeno (1) i isključeno (0). Ova dva stanja savršeno odgovaraju binarnim znamenkama. Procesori obrađuju podatke u binarnom obliku, gdje svaka naredba, tekst, slika ili zvuk mogu biti kodirani kao nizovi 0 i 1.
Jedna od ključnih primjena binarnog sustava je u logičkim operacijama i elektroničkim sklopovima. Logički sklopovi koriste osnovne operacije poput AND, OR i NOT, koje se temelje na binarnim ulazima i izlazima. Također, binarni sustav koristi se u prijenosu podataka, enkripciji, kompresiji datoteka i mnogim drugim područjima.
Prednosti i nedostaci binarnog sustava
Jedna od najvećih prednosti binarnog sustava je njegova jednostavnost. Elektronički uređaji mogu lakše i pouzdanije raditi s dva stanja nego s više njih. To smanjuje složenost hardvera i povećava njegovu pouzdanost. Osim toga, binarni sustav omogućuje visoku preciznost i efikasnost u obradi podataka.
Glavni nedostatak binarnog sustava je taj što zahtijeva više znamenki za predstavljanje velikih brojeva u usporedbi s decimalnim sustavom. Na primjer, broj 255 u decimalnom sustavu zapisuje se kao 11111111 u binarnom. Ovo može otežati razumijevanje i analizu podataka za ljude, iako računalima to ne predstavlja problem.
Ukratko, binarni sustav je jednostavan, ali nevjerojatno moćan sustav koji čini temelj moderne tehnologije. Iako možda nije intuitivan za ljudsku upotrebu, njegova praktičnost i efikasnost u digitalnim uređajima čini ga neophodnim za svakodnevni život u digitalnom dobu. Od računala do telekomunikacija, binarni sustav ostaje srce tehnologije našeg vremena. Više o binarnom brojevnom sustavu možete doznati na Wikipediji.
