Fibonaccijev niz je niz brojeva u kojem je svaki broj, osim prva dva, zbroj prethodna dva broja. Počinje s 0 i 1, a zatim slijedi niz: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Ovaj matematički fenomen nazvan je po talijanskom matematičaru Leonardu Fibonacciju, koji ga je predstavio u svojoj knjizi “Liber Abaci” iz 1202. godine. A jedna od najfascinantnijih osobina ovog niza je njegova prisutnost u prirodi. Primjeri uključuju:
- Cvjetovi i biljke: Broj latica cvjetova često odgovara Fibonaccijevom nizu (ljiljani imaju 3 latice, tratinčice 34 ili 55 itd.).
- Raspored listova na stablu: Listovi su često raspoređeni u uzorcima koji slijede Fibonaccijev niz, što biljci omogućuje maksimalnu izloženost sunčevoj svjetlosti.
- Školjke i puževi: Spiralni oblik nekih školjki i puževa slijedi omjer koji se može povezati s Fibonaccijevim nizom.
Zlatni omjer i umjetnost
Povezanost Fibonaccijevog niza sa zlatnim omjerom (1,618…) još je jedno fascinantno matematičko svojstvo. Omjer uzastopnih brojeva u Fibonaccijevom nizu približava se zlatnom omjeru kako niz raste. Ovaj omjer pojavljuje se u umjetnosti, arhitekturi i dizajnu. Primjeri uključuju:
- Drevne građevine: Parthenon u Grčkoj temelji se na proporcijama zlatnog omjera.
- Remek-djela renesanse: Leonardo da Vinci koristio je zlatni omjer u svojim slikama, uključujući Mona Lisu.
- Fotografija i dizajn: Pravilo trećina i spiralni rasporedi u fotografiji i grafičkom dizajnu često se temelje na Fibonaccijevom nizu.
Fibonaccijev niz ima primjenu i u suvremenim znanostima i tehnologijama
- Računarstvo: Algoritmi za pretraživanje podataka i kompresiju često koriste principe Fibonaccijevog niza.
- Financije: Fibonacci analize koriste se u tehničkoj analizi burzovnih tržišta za predviđanje cjenovnih kretanja.
- Medicinske studije: Struktura ljudskog tijela, poput omjera duljine prstiju ili odnosa između kostiju, često pokazuje obrasce povezane s Fibonaccijevim nizom.
Ukratko, Fibonaccijev niz nije samo matematička zanimljivost, već i univerzalni obrazac prisutan u prirodi, umjetnosti i tehnologiji. Njegova prisutnost u različitim područjima znanosti i svakodnevnog života pokazuje kako matematika može objasniti svijet oko nas na zadivljujući način. Više o ovom brojčanom nizu možete doznati na Wikipediji.
